心中お察しいたします。僕も数年前に父の介護で介護休業制度を利用しました。僕の場合は父の病状が急変し約2ヶ月間の取得でした。会社にはかなり前から相談し業務の引き継ぎを行い取得できました。
給付金は、会社の保険から出る介護給付金を利用しました。正直、給料の全てをカバーできるわけではないのと介護での想定外の出費も多いので、経済的な事前準備も必要だとその時に痛感しました。正直なところ予測できる事態では無かったのでいわゆるサラ金からも借りました。あくまでも僕の場合ですが休みよりもお金のほうが重要かとは思いました。
職場へは、まず直属の上司に相談し、その後人事部に連絡するという流れでした。相談しにくいのはいかんともしがたいですが、兎にも角にも包み隠さず現状を伝えることが大切だと思います。